Attività: misurare il perimetro e/o l'area del giardino

Suddividere in gruppi di 3 ragazzi. Ogni gruppo farà la propria misura e avrà una propria tabulazione.

Materiali occorrenti:

·        Blocco appunti
·        Mappa della scuola - bussola
·        Qualche picchetto di legno
·        Decametro e/o corda (segnaposto rosso ogni 100 cm e giallo ogni 50 cm)
·        Calcolatrice - (computer con foglio elettronico?)
·        Macchina fotografica

Prerequisiti

Attività all’esterno:

Tempo occorrente: due o più ore in funzione della lunghezza del perimetro e della complessità del percorso. Il docente può decidere di assegnare ad ogni gruppo una parte del percorso da misurare.

Attività all’interno:

Uso della mappa

·      La mappa in dotazione non ha una scala quindi bisogna sollecitare una discussione su come calcolarla. (Suggerire di utilizzare una struttura della scuola facile da misurare, dell'ordine dei 10 – 20 metri e individuare la corrispondente misura sulla mappa...)

·      Si calcola il rapporto.

·      Suddividere il perimetro in 3, 4 segmenti da assegnare ad ogni gruppo

·      Misurare la lunghezza di ogni segmento e moltiplicare per il valore della scala. (può essere una buona opportunità per aiutare la comprensione delle misure equivalenti.

Segm.to

Mis. mappa

(cm)

Rapp.

Mis. reale

(cm)

Mis. reale

(m)

note
A - B 2,0 1 : 260 520 5,2  
B - C 6,4 1 : 260      
C - D 4,4 1 : 260      
D - E 5,0 1 : 260      
Perimetro 17,8 1 : 260      

Misurare l'area del giardino

Con un criterio analogo, procedendo prima alla scomposizione delle aree verdi in blocchi, si può chiedere ai ragazzi di calcolare la superficie del giardino.

Se è possibile creare blocchi di poligoni regolari (linee gialle), l'applicazione delle formule geometriche trova un momento di concreta attuazione.

 

                       Pianta scuola “Rodari”

 

In caso di forme geometriche molto irregolari, è bene utilizzate il sistema della triangolazione e calcolare la superficie con la formula di Erone. Il risultato, anche se un po' approssimato è comunque significativo.

Secondo Erone l'area del triangolo si può trovare applicando questa formula:

Area = radice quadrata di p(p-a)(p-b)(p-c)

intendendo per p il semiperimetro del triangolo e per a, b, c, le misure dei tre lati.

Si suddividono i blocchi del verde in triangoli, si misura la lunghezza di ciascun lato e utilizzando la nota formula si calcola l'area. (Il docente di matematica in questa situazione ha modo di verificare e mettere in pratica i criteri di esistenza dei triangoli).

PS: per chi volesse, posso mettere a disposizione un programmino in excel che calcola l'area del triangolo secondo il modello che segue:

 

(Ovviamente c’è sempre il problema di usare correttamente la scala di ingrandimento e bisogna porre attenzione all’uso delle equivalenze).

Il programma verifica che la somma di due lati sia maggiore del terzo. Allora il triangolo esiste. In caso contrario il calcolo non viene eseguito. Se invece le tre misure sono coerenti allora si ha: